按最常见的题意明确，，，，“78进13”是指把十进制的78换算成十三进制。。。。盘算效果为：78（十进制）= 60（十三进制）。。。。

这里的“13”体现目的进制，，，，不是把78简朴除以13后只取商。。。；；；；；凰闶币媚康慕13重复相除，，，，并把每一步的余数从下往上读出。。。。

若是78体现十进制数：效果是60

将十进制整数转换为十三进制，，，，使用“除基取余法”。。。。其中“基”就是目的进制13，，，，公式可以写成：

N = q × 13 + r

这里的q是商，，，，r是余数，，，，并且余数必需知足0≤r＜13。。。。重复用商除以13，，，，直到商为0，，，，最后将余数倒序排列。。。。

1. 78 ÷ 13 = 6，，，，余数0
2. 6 ÷ 13 = 0，，，，余数6
3. 从最后一个余数最先倒着读：60

因此：

78 = 6×13 + 0

以是，，，，78换成十三进制就是60。。。。反向验算也很直接：

60（十三进制）= 6×13? + 0×13? = 78（十进制）

为什么不是直接写成6

78除以13确实即是6，，，，但这个6只是第一次除法获得的商，，，，不可直接作为完整的十三进制效果。。。。进制转换还要纪录余数，，，，并继续处置惩罚商。。。。

本题第一次盘算获得“商6、余数0”。。。。随后再盘算6除以13，，，，获得“商0、余数6”。。。。把余数倒序排列后，，，，才获得“60”。。。。右边的0体现个位，，，，左边的6体现13位，，，，因此：

6个13位 + 0个个位 = 78

若是“78”体现七十八进制中的数：效果差别

“78进13”也可能被明确为：把七十八进制中的数字78转换成十三进制。。。。此时，，，，前面的78不是十进制数，，，，而是原数的进制，，，，盘算效果就不再是60。。。。

七十八进制中的“78”应先按位权睁开：

（78）?? = 7×78 + 8 = 554（十进制）

再把十进制554转换成十三进制：

1. 554 ÷ 13 = 42，，，，余数8
2. 42 ÷ 13 = 3，，，，余数3
3. 3 ÷ 13 = 0，，，，余数3
4. 余数倒序排列，，，，获得338

因此，，，，在这种特定明确下：

（78）?? =（338）??

验算如下：

338（十三进制）= 3×13? + 3×13 + 8 = 507 + 39 + 8 = 554

以是，，，，判断效果时必需先确认问题中的“78”是十进制数值78，，，，照旧体现七十八进制。。。。通俗基础换算题通常默认被转换的数是十进制，，，，因此一样平常谜底写作60（十三进制）。。。。

十三进制可以使用哪些数字

十三进制的每一位只能使用数值0到12。。。。常见写法是：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C

其中A代表10，，，，B代表11，，，，C代表12。。。。由于本题效果是“60”，，，，只使用了6和0，，，，不需要字母符号。。。。

需要注重，，，，十三进制中不可泛起单独的数字13，，，，由于每一位的最大数值只能是12。。。。遇到13时，，，，应进1位并将该位写成0，，，，这也是“除以13取余”要领的基础。。。。

整数换算的通用公式

若是要把恣意十进制整数N转换为十三进制，，，，可以一连举行以下盘算：

N = q?×13 + r?

q? = q?×13 + r?

q? = q?×13 + r?

一直盘算到某个商为0，，，，再把余数r?、r?、r?从左到右排列。。。。每个余数都应在0到12之间。。。。78的盘算中，，，，余数序列是“0、6”，，，，倒序后就是“60”。。。。

带小数时的适用条件

上面的除法要领适用于整数部分。。。。若是原数带有小数，，，，整数部分仍然用除基取余法；；；；；小数部分则改用“乘基取整法”。。。。也就是把小数部分一直乘以13，，，，每次取整数部分作为下一位，，，，剩余的小数继续乘13。。。。

因此，，，，针对完整的“78进13”整数换算，，，，最稳妥的判断是：

• 若题意是十进制78转十三进制：谜底为60。。。。
• 若题意是七十八进制的“78”转十三进制：谜底为338。。。。
• 若问题只是问78除以13：商为6，，，，余数为0，，，，这不等同于完整的进制转换效果。。。。

在没有特殊标注原进制的情形下，，，，“78进13怎么算”通常按“十进制78转换为十三进制”处置惩罚，，，，最终效果写为：78?? = 60??。。。。

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