按最常见的题意明确，，，“78进13”是指把十进制的78换算成十三进制 。。。。盘算效果为：78（十进制）= 60（十三进制） 。。。。
这里的“13”体现目的进制，，，不是把78简朴除以13后只取商 。。。；；凰闶币媚康慕13重复相除，，，并把每一步的余数从下往上读出 。。。。
若是78体现十进制数：效果是60
将十进制整数转换为十三进制，，，使用“除基取余法” 。。。。其中“基”就是目的进制13，，，公式可以写成：
N = q × 13 + r
这里的q是商，，，r是余数，，，并且余数必需知足0≤r＜13 。。。。重复用商除以13，，，直到商为0，，，最后将余数倒序排列 。。。。
- 78 ÷ 13 = 6，，，余数0
- 6 ÷ 13 = 0，，，余数6
- 从最后一个余数最先倒着读：60
因此：
78 = 6×13 + 0
以是，，，78换成十三进制就是60 。。。。反向验算也很直接：
60（十三进制）= 6×13? + 0×13? = 78（十进制）
为什么不是直接写成6
78除以13确实即是6，，，但这个6只是第一次除法获得的商，，，不可直接作为完整的十三进制效果 。。。。进制转换还要纪录余数，，，并继续处置惩罚商 。。。。
本题第一次盘算获得“商6、余数0” 。。。。随后再盘算6除以13，，，获得“商0、余数6” 。。。。把余数倒序排列后，，，才获得“60” 。。。。右边的0体现个位，，，左边的6体现13位，，，因此：
6个13位 + 0个个位 = 78
若是“78”体现七十八进制中的数：效果差别
“78进13”也可能被明确为：把七十八进制中的数字78转换成十三进制 。。。。此时，，，前面的78不是十进制数，，，而是原数的进制，，，盘算效果就不再是60 。。。。
七十八进制中的“78”应先按位权睁开：
（78）?? = 7×78 + 8 = 554（十进制）
再把十进制554转换成十三进制：
- 554 ÷ 13 = 42，，，余数8
- 42 ÷ 13 = 3，，，余数3
- 3 ÷ 13 = 0，，，余数3
- 余数倒序排列，，，获得338
因此，，，在这种特定明确下：
（78）?? =（338）??
验算如下：
338（十三进制）= 3×13? + 3×13 + 8 = 507 + 39 + 8 = 554
以是，，，判断效果时必需先确认问题中的“78”是十进制数值78，，，照旧体现七十八进制 。。。。通俗基础换算题通常默认被转换的数是十进制，，，因此一样平常谜底写作60（十三进制） 。。。。
十三进制可以使用哪些数字
十三进制的每一位只能使用数值0到12 。。。。常见写法是：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C
其中A代表10，，，B代表11，，，C代表12 。。。。由于本题效果是“60”，，，只使用了6和0，，，不需要字母符号 。。。。
需要注重，，，十三进制中不可泛起单独的数字13，，，由于每一位的最大数值只能是12 。。。。遇到13时，，，应进1位并将该位写成0，，，这也是“除以13取余”要领的基础 。。。。
整数换算的通用公式
若是要把恣意十进制整数N转换为十三进制，，，可以一连举行以下盘算：
N = q?×13 + r?
q? = q?×13 + r?
q? = q?×13 + r?
一直盘算到某个商为0，，，再把余数r?、r?、r?从左到右排列 。。。。每个余数都应在0到12之间 。。。。78的盘算中，，，余数序列是“0、6”，，，倒序后就是“60” 。。。。
带小数时的适用条件
上面的除法要领适用于整数部分 。。。。若是原数带有小数，，，整数部分仍然用除基取余法；；小数部分则改用“乘基取整法” 。。。。也就是把小数部分一直乘以13，，，每次取整数部分作为下一位，，，剩余的小数继续乘13 。。。。
因此，，，针对完整的“78进13”整数换算，，，最稳妥的判断是：
- 若题意是十进制78转十三进制：谜底为60 。。。。
- 若题意是七十八进制的“78”转十三进制：谜底为338 。。。。
- 若问题只是问78除以13：商为6，，，余数为0，，，这不等同于完整的进制转换效果 。。。。
在没有特殊标注原进制的情形下，，，“78进13怎么算”通常按“十进制78转换为十三进制”处置惩罚，，，最终效果写为：78?? = 60?? 。。。。
