冯兆华
宣布于 人民日报
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“把78塞入13”不是牢靠的数学术语,,,单看这句话,,,既可能是在说把数字“78”按某个位置插进“13”,,,也可能是用不规范的说法询问78与13之间的除法关系。。两种明确获得的效果完全差别:按数字插入,,,效果取决于插入位置;;;;;按除法盘算,,,78÷13即是6。。明确这句话时,,,要害是看“塞入”形貌的是位置转变,,,照旧在表达一个运算问题。。
按字面明确:把78作为数字放进13
若是“78”是一个整体,,,“13”是原有的数字序列,,,那么“塞入”通常体现新增数字,,,不体现替换或删除。。由于“13”由“1”和“3”组成,,,78作为完整的一组数字,,,可以放在这两个数字之前、它们中心,,,或整个数字之后。。差别位置会爆发差别写法:
| 插入位置 | 形成的数字 | 详细转变 |
| 放在13之前 | 7813 | 78在前,,,原来的13坚持稳固 |
| 放在1和3之间 | 1783 | 把78嵌入原数字的内部 |
| 放在13之后 | 1378 | 原来的13在前,,,78接在末尾 |
这三种效果都切合“将78插入13”的宽泛字面意思,,,但并没有哪一种能仅凭这句话被唯一确定。。要获得唯一效果,,,还需要增补位置条件,,,例如“把78插在1和3之间”。。在这种明确写法下,,,效果就是1783;;;;;若说“把78放到13的末尾”,,,效果则是1378。。
这里的“插入”通常不改变原数字13的先后关系:1仍在3之前,,,78只是进入序列的某个位置。。若问题要求把78拆成7和8划分插入,,,可能泛起更多排列。。例如坚持1、3原有顺序,,,同时坚持7在8之前,,,可以获得7813、7183、7138、1783、1738或1378。。这样的做法与“把78作为整体插入”差别,,,问题需要说明是否允许拆开数字。。
按运算明确:可能是在问78除以13
在口头表达或问题转述中,,,有人会把“78塞入13”用来含混地体现“78内里有几多个13”或“78除以13”。。按这个偏向盘算,,,78÷13=6,,,由于13×6=78,,,余数为0。。这里的“6”是商,,,体现13恰恰包括在78中六次。。
不过,,,“把78塞入13”按一样平常语法更像是把78放进13,,,而不是明确写出“78除以13”。。若按字面上的容器偏向明确,,,13才是承载工具;;;;;若按“13能装进78一再”的说法明确,,,算式偏向又酿成78÷13。。也就是说,,,除法效果不可只由“塞入”两个字自动推出,,,最好把运算关系写清晰。。
偏向一变,,,谜底也会变。。78÷13=6;;;;;反过来盘算13÷78,,,效果约为0.1667,,,并不是6。。因此,,,当对方问“把78塞入13是不是即是6”时,,,准确的说明是:只有把问题诠释成“78除以13”或“78中有几个13”,,,谜底才是6;;;;;若是在问数字插入,,,6并不是插入后的数字。。
判断语境时看哪些线索
若是上下文泛起“位置、前面、后面、中心、组成几位数、数字排列”等词,,,通常是在讨论插入。。此时应保存原有数字,,,并明确安排位置。。例如,,,“把78塞入13的两个数字之间”可以直接写成13的中心插入,,,效果为1783;;;;;“把78接在13后面”则是1378。。位置形貌越详细,,,谜底就越唯一。。
若是上下文泛起“除、商、余数、能分成几组、13的倍数”等词,,,通常是在讨论算术关系。。此时把口语改写成明确的算式更稳妥:问“78除以13”,,,列式为78÷13;;;;;问“13除以78”,,,列式为13÷78。。用算式表达偏向,,,可以阻止把被除数和除数倒置。。
尚有一种情形是数字谜题或文字游戏:问题可能有意把“塞入”看成隐喻,,,要求把某些数字放入另一些数字、改变誊写顺序,,,甚至拆分数字。。遇到这种规则时,,,最终效果应由题面约定决议。。好比只允许整组移动时,,,78不可拆成7和8;;;;;允许逐位穿插时,,,排列方法就会增多。。不可把一种规则下的谜底直接当成所有情境的通用谜底。。
容易混淆的地方
- 把位置效果当成算术效果:1783或1378是数字拼接的效果,,,6是78÷13的商,,,两者回覆的问题差别。。
- 忽略插入位置:“塞入13”没有说明放在前、中、后时,,,通;;;;;嵊卸喔銮泻献置嬉馑嫉男Ч。。
- 把78拆开处置惩罚:整组“78”与划分处置惩罚“7”和“8”不是统一规则,,,拆分后可形成的排列更多。。
- 弄反除法偏向:78÷13即是6,,,而13÷78不即是6;;;;;应明确哪一个数除以哪一个数。。
因此,,,“把78塞入13”最直接的诠释是把数字78放进数字13的某个位置,,,但位置没有交接时,,,不可获得唯一的拼接效果;;;;;在除法语境中,,,它也可能是在问78÷13,,,谜底为6。。把原句补成“插在1和3之间”或“78除以13”,,,就能清晰区分数字插入与算术运算。。
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